حجم الطلبية الاقتصادي EOQ

م / حجم الطلبيه الاقتصادي EOQ








حجم الطلبية الاقتصادي EOQ
يعتبر نموذج حجم الطلبية الاقتصادي أو حجم التوريد الاقتصادي Economic Order Quantity من أشهر النماذج المستخدمة في تحديد الكمية التي ينبغي توريدها في كل مرة للتوريد بحيث تقل التكلفة الكلية. ولكن هذا النموذج ينبني على بعض الافتراضات الأساسية وهي
• معدل الطلب Demand ثابت ومحدد مثل 55 وحدة في الشهر أو 200 كجم في البوم أو 340 متر في الأسبوع
• زمن التقدم Lead Time(وهو الزمن من وقت الطلب إلى حين وصول المواد المطلوبة) محدد وثابت مثل ان يكون زمن التقدم لهذا البند 10 أيام أو 25 يوما او 70 يوما
• سعر الوحدة من المواد المطلوبة وتكلفة التخزين لا تتغير بتغير الكمية التي يتم توريدها بمعنى أن المورد لن يمنحنا تخفيض في السعر في حالة شراء كمية أكبر وكذلك فإن تكاليف التخزين لدينا لكل وحدة لن تقل إذا كانت الكمية المخزنة كبيرة
• نفاد مخزون هذه المادة Shortage هو امر غير مقبول في جميع الأحوال بمعنى أننا لا نتقبل ان نعاني من عدم توفر هذه المادة في بعض الأوقات لما لذلك من تأثير على أداء المؤسسة وسمعتها
هل نموذج حجم الطلبية الاقتصادي مناسب لجميع أنواع المخزون؟ هذا النموذج مناسب للمواد التي تتحقق فيها الافتراضات أعلاه. فإذا كان حجم الطلب متغيرا أو غير معلوم فإن هذا النموذج لا يصلح. كذلك إذا كان زمن التقدم يتغير بشكل كبير من مرة لأخرى فإننا لا نستطيع استخدام هذا النموذج. في حالة وجود تخفيض في السعر مقابل زيادة الكمية فيمكننا استخدام نموذج رياضي آخر. كذلك لاحالة في جالة قبول أن ينفد المخزون في بعض الأوقات
ألا يعني ذلك أن هذا النموذج محدود التطبيق؟ لا. يمكننا استخدام هذا النموذج في المواد التي يكون الطلب عليها مستمرا وغير متغير بشكل كبير ويكون زمن التقدم متغيرا تغيرا طفيفا. ففي هذه الحالة يمكننا تحديد حجم الطلب المتوسط وزمن التقدم المتوسط. بهذه الطريقة نحصل على كمية الطلبية المثلى في حدود المعلومات المتاحة لدينا. يجب أن نتذكر دائما أن استخدام طريقة رياضية لتحديد الكمية المطلوبة ولو كان هناك بعض الخطأ أفضل من الاعتماد على التخمين المَحض.
هناك مواد يكون الطلب عليها متغيرا جدا ففي بعض الأحيان يكون الطلب عاليا وفي أوقات أخرى يقل كثيرا فهذه لا يصلح لها هذا النموذج. ولكن هناك الكثير من المواد التي يكون الطلب عليها مستمرا وإن كان متغيرا تغيرا طفيفا مثل أن يكون الطلب الشهري بين 1000 و 1200 قطعة فهذا النوع يصلح له هذا النموذج. فلا يشترط أن يكون الطلب ثابتا تماما ولكن ينبغي أن يكون مستمرا وألا يكون تغيره كبيرا. المواد التي يناسبها هذا النموذج تشمل المواد الخام التي يتم استخدامها باستمرار والمواد والأشياء التي تباع باستمرار بالنسبة لتجار التجزئة مثل الخضروات والفواكه والألبان وغير ذلك، وكذلك المواد التي تستخدم بشكل مستمر في مؤسسة ما مثل أوراق التصوير وأدوات التنظيف ومستلزمات الإنتاج، بالإضافة إلى بعض قطع الغيار المستخدمة بمعدل ثابت شهريا.


هذا النموذج يهدف إلى تقليل التكلفة الكلية وهي تكلفة التوريد وتكلفة التخزين
ما هي تكلفة التخزين السنوية Annual Holding Cost؟ بالنظر إلى الرسم أدناه نرى أن المخزون يبدأ بالقيمة القصوى وهي حجم الطلبية الواحدة ثم يتناقص تدريجيا وصولا إلى الصفر وعنده تصل الطلبية الأخرى بنفس الكمية وهكذا. يمكننا أن ندرك أن حجم المخزون المتوسط هو نصف حجم الطلبية الواحدة وبالتالي تكون تكلفة التخزين السنوية هي نصف حجم الطلبية الواحدة في تكلفة تخزين الوحدة سنويا
تكلفة التخزين السنوية = حجم الطلبية الواحدة * تكلفة التخزين السنوية للوحدة \2
ما هي تكلفة التوريد السنوية Annual Odering Cost؟ هي عدد أوامر التوريد في السنة مضروبة في تكلفة أمر التوريد الواحد. ولكن ما هو عدد أوامر التوريد السنوية؟ عدد أوامر التوريد السنوية يساوي حجم الطلب السنوي مقسوما على حجم الطلبية الواحدة. فتكون تكلفة التوريد السنوية مساوية لحجم الطلب السنوي مقسوما على حجم الطلبية الواحدة مضروبا في تكلفة أمر التوريد الواحد
تكلفة التوريد السنوية = حجم الطلب السنوي * تكلفة أمر التوريد \ حجم الطلبية الواحدة
تكلفة التوريد الكلية = تكلفة التخزين السنوية + تكلفة التوريد السنوية

حجم الطلبية الواحدة * تكلفة التخزين السنوية للوحدة
________________________________________2 تكلفة التخزين السنوية =
حجم الطلب السنوي * تكلفة امر التوريد
________________________________________حجم الطلبية الواحدة تكلفة التوريد السنوية=
تكلفة التخزين السنوية + تكلفة التوريد السنوية التكلفة السنوية الكلية =
بالنظر إلى الشكل أدناه وبالتأمل في المعادلات السابقة نجد أنه كلما زاد حجم الطلبية الواحدة كلما زادت تكلفة التخزين وقلت تكلفة التوريد والعكس صحيح. وهذا أمر متوقع لأننا لو تصورنا أن حجم كل طلبية صغيرا جدا فمعنى ذلك أن المخزون سيكون قليلا وأوامر التوريد ستكون كثيرة وبالتالي تقل تكلفة التخزين وتزداد تكلفة التوريد. ولكن عندما يكون حجم الطلبية كبيرا فإن عدد أوامر التوريد (أو الطلبيات) سيكون قليلا وبالتالي تقل تكلفة التوريد وتزداد تكلفة التخزين لأن المخزون سيكون كبيرا.



الشكل أعلاه يوضح أن التكلفة الكلية تكون كبيرة عندما يكون حجم الطلبية صغيرا جدا ثم تقل مع زيادة حجم الطلبية ثم تزداد عند زيادة حجم الطلبية عن حدٍ معين. ويمكن ملاحظة أن أقل تكلفة كلية تحدث عندما تكون تكلفة التخزين مساوية لتكلفة التوريد. لذلك فبمساواة تكلفة التخزين بتكلفة التوريد وببعض العمليات الرياضية البسيطة نصل إلى القيمة المثلى لحجم الطلبية وهي:

مثال: شركة صناعية تستخدم مادة كيماوية ما كمادة خامة أساسية في منتجها. إذا علمت أن تكلفة إعداد وتوريد الطلبية لواحدة هو 100 ريال، وتكلفة تخزين الكيلوجرام الواحد لمدة عام هو 20 جنيه وأن حجم الطلب السنوي هو 15000 كجم فما هو حجم الطلبية الأمثل؟
باستخدام المعادلة أعلاه نجد أن
حجم الطلبية الأمثل= 387 كجم
بقسمة الطلب السنوي على حجم الطلبية الواحدة يمكننا أن نعرف أننا بحاجة لـ 39 طلبية سنويا. يمكننا كذلك تقدير متوسط حجم المخزون خلال العام وهو نصف قيمة الطلبية الواحدة أي 194 كجم
متى نقوم بإصدار أمر التوريد؟
لقد حددنا حجم الطلبية الأمثل أو الاقتصادي ولكن ما هو الوقت الذي يجب أن يصدر فيه أمر التوريد. إننا بحاجة لإصدار أمر التوريد كل مرة في الوقت الذي يسمح بوصول المواد أو المكونات في نفس الوقت الذي يصل فيه المخزون إلى الصفر. ولذلك فإننا نصدر أمر التوريد قبل وصول المخزون للصفر بفترة تساوي زمن التقدم. لتحديد ذلك الوقت فإننا نعتمد على وصول المخزون لحجم معين يسمى نقطة إعادة الطلب أو Reorder Point
نقطة إعادة الطلب = معدل الطلب * زمن التقدم
فمثلا في المثال السابق لو افترضنا أن زمن التقدم هو سبعة أيام فإن
نقطة إعادة الطلب = 7 * حجم الطلب اليومي
حجم الطلب اليومي = 15000/365= 41 كجم
نقطة إعادة الطلب = 7 * 41= 287 كجم
إذن فنحن سنُصدر أمر التوريد كلما وصل المخزون إلى 287 كجم وسيكون حجم الطلبية هو 387 كجم
فهكذا ترى أن هذا النموذج يحدد لنا حجم الطلبية الأمثل ووقت الطلبية كذلك.
بهذه الطريقة تكون التكلفة السنوية الكلية للتخزين والتوريد هي 7746 ريال
ماذا لو قمنا بالتوريد على طلبيتين فقط سنويا. إن التكلفة الكلية في هذه الحالة ستكون 75200 ريال. أي أننا باستخدام هذا النموذج وفرنا ما يزيد عن 65000 ريال سنوياً. ألا ترى أن هذا النموذج مفيد جدا وبسيط جدا؟ من أين أتى هذا الفارق؟؟؟ من فارق تكلفة التخزين ففي الحالة الأولى فإن متوسط المخزون هو 194 كجم وفي الحالة الثانية فإن متوسط المخزون هو 3750 كجم.
ملاحظات حول نموذج حجم الطلبية الأمثل EOQ:
أولا: لاحظ ان هذا النموذج لا يأخذ في الاعتبار صعوبة تخزين بعض المواد فعند استخدام هذا النموذج لحساب حجم الطلبية المثلى فقد تجد أن حجم الطلبية كبيرا بحيث يمكن أن تفسد المادة قبل بيعها. فهذا الأمر يجب أن تأخذه أنت في الاعتبار عند استخدام هذا النموذج.
ثانياً: تعتمد دقة هذا النموذج على دقة المدخلات المستخدمة في الحسابات فإذا كانت هذه المدخلات غير صحيحة فمن الطبيعي أن تكون النتائج غير صحيحة. لذلك ينبغي بذل بعض المجهود لتقدير المدخلات بدقة مناسبة.
ثالثاً: سياسة تقليل الفاقد قد تبدو متعارضة مع هذا النموذج EOQ لأن سياسة تقليل الفاقد تعتمد على تقليل المخزون وبالتالي تقليل حجم الطلبية وهو ما قد يتعارض مع نتيجة هذا النموذج. ولكنني أظن أن التعارض ليس كبيرا من هذه الناحية لأن سياسة تقليل الفاقد تعتمد أساسا على تقليل تكلفة الطلبية الواحدة باستخدام طرق متعددة سوف يتم التطرق إليها في مقالات أخرى إن شاء الله. فإذا قلت تكلفة الطلبية الواحدة فإن هذا النموذج سيعطي حجم صغيرا لكل طلبية وبالتالي فلا تعارض من هذه الناحية. ولكن هذا النموذج لا يأخذ في الاعتبار أمورا ترتكز عليها سياسة تقليل الفاقد مثل تأثير زيادة المخزون على أداء العملية الإنتاجية ومعالجة مشاكل الجودة والمعدات وغيرها بالإضافة إلى أن زيادة حجم المخزون يؤدي إلى الاحتياج إلى أنظمة معقدة للتحكم فيه. فسياسة تقليل الفاقد قد تُفضل حجم طلبية أقل من ذلك الذي نحصل عليه من هذا النموذج للأسباب المذكورة سلفا والتي لا تدخل في حسابات هذا النموذج
رابعاً: توجد بعض النماذج المعدلة من هذا النموذج والتي تناسب وجود تخفيضات في السعر عند شراء كميات كبيرة وعملية التوريد التدريجية وغيرها مما سنناقشه لاحقاً إن شاء الله
خامسا: يمكنك أن تلاحظ أن ثبات زمن التقدم يجعل الحسابات بسيطة والتحكم في المخزون يسيرا. قد يتصور البعض أن ثبات زمن التقدم أو زمن التوريد هو من الأمور المستحيلة وأنه من طبيعة الأمور ان يكون متغيرا. ولكن في الحقيقة فإنه يمكننا تثبيت زمن التقدم بل وتقليله ببعض المجهود في اختيار الموردين وبناء علاقات طويلة الأمد معهم والتركيز على هذا المطلب. بالطبع ليس معنى ثبات زمن التقدم ألا يختلف أبدا ولكنه قد يتغير بمقدار بسيط مثل 5% أو 10% فقط.
تقدير تكلفة التخزين والتوريد
لكي نستخدم هذا النموذج فإننا نحتاج لتقدير تكلفة التخزين السنوية للوحدة وكذلك تكلفة كل أمر توريد (طلبية). تعرضت في المقالة السابقة لشرح هذه التكاليف ولكنني أوجزها هنا مرة أخرى
تكلفة التخزين أو تكلفة الاحتفاظ بالمخزون Annual Holding Cost تشمل تكلفة تجميد رأس المال بمعنى عدم استثماره وكذلك تكلفة هلاك نسبة من المخزون وتكلفة الأنظمة والعمالة والأرض والمعدات المستخدمة لحفظ المخزون. فتكلفة تجميد رأس المال تساوي نسبة العائد المتوقع لو استثمرنا ثمن هذا المخزون وهذه تختلف حسب العائد الذي نتوقعه من المشاريع التي نستثمر فيها فقد تكون 15 % أو 20% بمعنى أن تكلفة 1000 جنيه من المخزون من ناحية تجميد رأس المال تساوي 150 أو 200 جنيه. أما تكلفة هلاك نسبة من المخزون فيمكن تقديرها حسب سابق الخبرة فقد تجد أن نسبة 1% او 5% تهلك أو تصبح عديمة القيمة سنويا وبالتالي نضيف هذه التكلفة. يمكننا حساب كل تكاليف العمالة والمعدات والإيجار وخلافه وتحويلها لنسبة من قيمة المخزون. وبتجميع كل هذه التكاليف نحصل على تكلفة التخزين. وبالتالي يمكننا أن نحدد هذه التكلفة كنسبة من ثمن الوحدة من المادة المخزنة مثل أن تكون 20% أو 25% أو 30%.
يجب الانتباه إلى أن تكلفة العمالة المقصود بها تكلفة العمالة المرتبطة بتخزين هذه المواد فلا تقم بتحميل مرتبات كل عمالة المخازن على مادة واحدة وإنما يتم تحميل جزء منها يتناسب مع نسبة هذه المادة للمواد الأخرى. بالطبع يوجد بعض التقدير أو التقريب وقد نتجادل في أن العمالة موجودة في كافة الأحوال وأن مخزون هذه المادة لو قل فلن يتم الاستغناء عن العمالة. عموما فإن تكلفة العمالة المرتبطة بالمادة المخزنة وحدها تكون قليلة بالنسبة لباقي التكاليف. نفس الأمر قد تناقشه عند تقدير إيجار الأرض أو المخازن فإن كنا سندفعها في جميع الأحوال فيمكن اعتبار أنها غير مؤثرة لأنها لن تتغير. ولكن يمكن أن نجادل أيضا بأننا لو قمنا بتقليل المخزون من كل المواد فقد نفكر في استئجار مخزن آخر وفي استغلال العمالة الزائدة في عمل آخر.
بصفة عامة فإن تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تتراوح عادة بين 15% و25% وذلك لأن المكون الرئيسي لهذه التكلفة هو تكلفة تجميد رأس المال وهذه عادة تكون أعلى بقليل من عائد البنوك لأننا لن نستثمر في مشروع إلا إذا كان عائده أعلى من عائد البنوك.نسبة هلاك المخزون تختلف حسب نوعية المخزون وحسب مدة تخزينه فهي تكون قليلة مثل 1% في معظم الأحيان سوى في بعض المواد التي تفسد سريعا أو المنتجات التي تتقادم بسرعة. تكلفة المخازن والعمالة تكون عادة نسبة بسيطة مثل 3% أو 5% من تكلفة المواد المخزنة. وبالتالي فإن تكلفة الاحتفاظ بالمخزون تكون عادة ما بين 15% إلى 25% ولكن لا يمنع هذا أن تكون أعلى أو أقل في بعض الحالات
تكلفة الطلبية أو أمر التوريد الواحد Order cost تشمل مصاريف النقل والتأمين والمصاريف الإدارية لإعداد المواصفات وأمر التوريد والتناقش مع الموردين وتكلفة فتح اعتماد وتكلفة الفحص وغير ذلك. هذه يجب تقديرها للوصول إلى قيمتها الحقيقية.







من مراجع الموضوع:
Operations Management for MBAs, Meredith adn Shafer, Wiley, 2001
Production and Operations Analysis, Nahmias, McGraw-Hill, Fifth Edition, 2005
Operations Management, Slack et al, Finanacial Times, Second Edition, 1998
Operations Management, Russel and Taylor III, Prentice Hall, T

موضوع رائع ومعلومات قيمة تسلم اخي على المجهود الرائع

تحياتي الك يامبدع
نووووورت بمرورك الرائع