نظريه المباراة /بحوث العمليات

دكتور
د/ محمود مصطفي الشربيني
قسم التحليل الكمي
مفهوم نظريه المباراة
عندما تواجه الإدارة مشكلة صنع القرار فى ظل تنافسيه تتسم بتناقض مواقف المتنافسون وتعارض المصالح فيما بينهم, فان عملية اتخاذ القرار المناسب تصبح من الصعوبة بمكان فى مثل هذه الظروف, لان نتائج القرار وأثرها لا تعتمد على القرار المتخذ فقط, بل تتأثر أيضا بنتائج القرارات التى يتخذها المنافسون.
وعلى ذلك إذا أمكننا اعتبار مشكلة تحليل القرار الذي تواجهه الإدارة فى ظل هذه الظروف التنافسية, بمثابة مباراة بين الإدارة صانعة القرار وبين المنافسين الآخرين, فانه يمكن القول أن جميع المتنافسين يبحثون عن تعظيم مكاسب خاصة. ولكن تتوقف المباراة على الخطط والاستراتيجيات التى يتخذها كل منافس.
دمبادئ ومفاهيم نظريه المباراة
فإذا اتخذت الإدارة صانعة القرار أكثر الاستراتيجيات تحفظا لكى تعظم مكاسبها, فان المنافس صانع القرار أو الخصم سوف يتخذ أيضا الاستراتيجيات التى تعظم مكاسبه. وتصبح المشكلة هى اتخاذ قرار يتعلق بالمصالح المتعارضة.
وحل مثل هذا التعارض هو محور اهتمام نظرية المباريات.
وتساعد نظرية المباريات فى:“
فهم استراتيجيات المتنافسين وتحليل احتمالاتها المختلفة,
اتخاذ القرار المناسب لمقابلة المواقف المختلفة للخصم.
كما تبحث النظرية عن الاستراتيجيات التى تعظم مكاسب صانع القرار إلى أقصى حد أو تخفيض خسائره إلى أدنى حد.

ويتم حل المباراة عندما تحدد أفضل إستراتيجية بالنسبة لكل متنافس, ويتحدد هذا الحل الأفضل فى ضوء دالة الهدف المحددة.
وعموما تتوقف دالة الهدف المناسبة لإدارة صنع القرار على المعرفة السابقة بخطط واستراتيجيات وتحركات كل متنافس وأمكنه معرفة ما سيفعله المنافس الآخر بدقة, فإننا نكون بصدد موقف محدد ودالة الهدف هى تعظيم منفعة المنشأة
إما إذا كانت احتمالات تحرك كل متنافس هى المعروفة, فان هدف الإدارة هو تعظيم المنفعة المتوقعة للمنشأة.
ولكن إذا كانت تحركات المنافس أو احتمالاتها غير معروفة فإننا نكون بصدد موقف غير مؤكد. ومن أكثر الأهداف الملائمة فى مثل هذه الظروف هو تخفيض الحد الأقصى للخسائر المتوقعة من وجهة نظر احد المتنافسين, وتعظيم الحد الأدنى للأرباح المتوقعة من وجهة نظر المتنافس الآخر
وقد ابتكر فون نيومان Von Numman المفاهيم الرياضية لنظرية المباريات فى عام 1928 ووصفها وصفا دقيقا فى مؤلف علمى سنة 1944.
وعموما المباراة هى موقف ما يختار فيه أثنين أو أكثر من صانعى القرار بدائل (استراتيجيات) مختلفة, وتتأثر نتائج المباراة بكل البدائل المتخذة مجتمعة

عناصر المباراة
تتكون اى مباراة من العناصر التالية:
1- هناك عدد محدود من المتنافسين – صانعى القرار- ويطلق عليهم اللاعبين,
فإذا كان عدد اللاعبين اثنين فانه يطلق عليها المباريات الثنائية Two Persons,
أما إذا كان عدد اللاعبين أكثر من اثنين فانه يطلق عليها المباريات غير الثنائية ( N Persons).
2- هناك مجموعة محددة من القواعد التى تحكم التحركات التى يمكن إتباعها, اى التحرك الذى يلعبه كل لاعب – وهذه القواعد يعرفها اللاعبون. والمكاسب التى يحققها لاعب معين تعتمد على تحركات اللاعبين الآخرين وتحركات اللاعب نفسه.
3- كل مجموعة من التحركات, تؤدى إلى نتائج محددة مقدما ومعروفة من كل لاعب تسمى نتائج اللعب,
فالمباراة التى تكون فيها مكاسب الفائزين تساوى تماما خسائر الخاسرين يطلق عليها المباراة الصفرية Zero Sum Game.
والمباراة التى تختلف فيها المكاسب عن الخسائر بين أثنين من اللاعبين يطلق عليها المباراة الثنائية غير الصفرية Non Zero Sum Game.

شكرا اخي فتى الظلام
على هذا التقرير المفيد
تقبل مروري

مرورك على عيني وراسي اخي الغالي

دمت في حفظ الرحمن

(فتى الظلام)

معلومات لاول مرة اعرفها عاشت الايادي على المجود الرائع والمميز

يسلم راسك يامبدع
اخي فتى الظلام
تحياتي

» النموذج المقابل في بحوث العمليات (2)
» النموذج المقابل قي بحوث العلميات