منتديات جامعة الانبار
مرحبا بك زائرنا الكريم في منتديات جامعة الانبار
نتمنى لك قضاء اجمل الاوقات معنا
يشرفنا تسجيلك وانضمامك الينا
تحياتي: مدير المنتدى


منتديات جامعة الانبار
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  اليوميةاليومية  س .و .جس .و .ج  بحـثبحـث  الأعضاءالأعضاء  المجموعاتالمجموعات  التسجيلالتسجيل  دخولدخول  
اعزائي : مرحبا بكم في منتداكم . نتمنى لكم قضاء اجمل الاوقات . سجل موقفك من القرار الذي بث الرعب في قلوبنا . وهو اغلاق قسم . الادارة العامة في كليتنا الاداره والاقتصاد . لما لهذا القسم من دور كبير في رفد المؤسسات الحكوميه بالكوادر الاداريه والقياديه . الرجاء الذهاب الى الاقسام العلميه في المنتدى للاطلاع على الموضوع . تحياتي ... سامر الجنابي
ساعه
عدد زوار المنتدى

.: عدد زوار المنتدى :.

أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
سامر الجنابي
 
عاشق الصمت
 
علي الصالحي
 
تاج المراجل
 
(فتى الظلام)
 
عـازفــ الاحـزانـ
 
ابن الدوله
 
مصطفى الرمادي
 
أبوألجود
 
عـــ عيونها ـــاشق
 
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» الصراع في العراق.. حقائق ودوافع
الثلاثاء فبراير 10, 2015 2:45 pm من طرف حمد الطيب

» قسم علوم الكيمياء يقيم دورة تدريبية لتشغيل جهاز HPLC
الأربعاء نوفمبر 05, 2014 9:40 pm من طرف مرووشة

» الانتخابات على الابواب
الجمعة يونيو 14, 2013 2:49 pm من طرف سلام الذهبي

» ورشة عمل تدريب المدربين TOT
الأحد أبريل 28, 2013 1:07 pm من طرف سوما سمير

» القرار الذي صدر بغلق قسم الادارة العامة في كلية الادارة والاقتصاد في جامعة الانبار
الجمعة أبريل 05, 2013 7:29 pm من طرف سامر الجنابي

» المنتدى يوزع رواتب للأعضاء
الخميس أكتوبر 18, 2012 9:37 pm من طرف تاج المراجل

» جدول مباريات برشلونه وريال مدريد موسم2012-2013
السبت أغسطس 11, 2012 12:02 am من طرف سامر الجنابي

» باحث من جامعة الانبار يحصل على اربعة براءات اختراع
الثلاثاء يوليو 17, 2012 7:05 pm من طرف عاشق الصمت

»  كردي وعربي
الإثنين يوليو 16, 2012 10:29 pm من طرف علي الصالحي

سحابة الكلمات الدلالية
الغضب
التبادل الاعلاني

انشاء منتدى مجاني



Google 1+

شاطر | 
 

 النموذج المقابل قي بحوث العلميات

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
(فتى الظلام)
new moon
new moon
avatar

عدد المساهمات : 101
نقاط : 2676
تاريخ التسجيل : 17/10/2011
العمر : 30

مُساهمةموضوع: النموذج المقابل قي بحوث العلميات   الأربعاء أكتوبر 26, 2011 5:09 pm

خوارزمية النموذج المقابل
اشتقاق النموذج المقابل من النموذج الاولي:
ملاحظات عامة:
- أذا كانت دالة الهدف تسعى إلى MAX يجب الانتباه إلى ان جميع القيود في داله الهدف الاولي ان تكون فيها اشارة المتراجحة اصغر او يساوي ولو كانت بالعكس يجب تغيير اتجاهها وذلك بضرب المتراجحة بـ -1 قبل اشتقاق النموذج المقابل

- أذا كانت دالة الهدف تسعى إلى MIN يجب الانتباه إلى ان جميع القيود في داله الهدف الاولي ان تكون فيها اشارة المتراجحة أكبر او يساوي ولو كانت بالعكس يجب تغيير اتجاهها وذلك بضرب المتراجحة بـ -1 قبل اشتقاق النموذج المقابل

- عدد القيود في النموذج الاولي يساوي عدد المتغيرات في النموذج المقابل

- عدد المتغيرات في النموذج الاولي يساوي إلى عدد المتغيرات في النموذج المقابل

- الثوابت الحرة في النموذج الاولي هي معاملات المتغيرات في داله الهدف للنموذج المقابل

- معاملات المتغيرات في داله الهدف للنموذج الاولي تصبح ثوابت للقيود في النموذج المقابل

مثال
ليكن لدينا ما يلي:
معادلة داله الهدف :
Max Z = 3X1 +5X2
القيود
X1 – X2 <= 8
2X1 +4X2 <=7
شروط عدم السلبية
X1 ,X2 >= 0
كما وضحنا سابقا
لكل قيد في النموذج الاولي متغير في النموذج المقابل اذا لدينا قيدين وبالتالي لدينا متغيرين في النموذج المقابل
لتسهيل اشتقاق النموذج المقابل نقوم بمايلي
نضع المتغيرات للنموذج المقابل مقابل كل قيد في النموذج الاولي كما يلي:
Max Z = 3X1 +5X2
Y1 ــــــــــــــــــــ X1 – X2 <= 8
Y2 ــــــــــــــــــــ2X1 +4X2 <=7
داله الهدف للنموذج المقابل تصبح
Min Z = 8Y1 +7 Y2 ( لاتنسى ان تضع خط فوق Z عند كتابة داله الهدف للنموذج المقابل )

عزيزي يجب ان تلاحظ ان الثوابت اصبحت معاملات للمتغيرات في النموذج المقابل واصبحت داله الهدف تسعى إلى اصغر قيمة
قيود النموذج المقابل لتسهيل اشتقاقها تخيل القيود موضوعة في جدول :
القيد الاول :
Y1 +Y2 >= 3
Y1 +4Y2 >= 5
شروط عدم السلبية
Y1,Y2 >= 0
اذا لو امعنت النظر بالقيود الجديدة تلاحظ
بالقيد الاول للنموذج المقابل نستبدل كل منX1 في القيد رقم واحد بـ Y1ومن القيد الثاني نستبدل X1 بـ Y2 وبالنسبة للثابت 3 في القيد الاول من النموذج المقابل هو معامل X1 من معادلة داله الهدف للنموذج الاولي

بالقيد الثاني للنموذج المقابل قد استبدلنا X2 من القيد الاول ب Y1 و X2 من القيد الثاني ب Y2 والثابت 5 هو معامل X2 من معادلة داله الهدف للنموذج الاولي اصبح ثابت للقيد الثاني في النموذج المقابل
اتمنى ان تكون عملية الاشتقاق اصبحت واضحة

وهناك بالكتاب حالات عديدة تحل بنفس الاسلوب
حالة خاصة:
احد قيود النموذج الاولي تحتوي على اشارة مساواه
نكتب كل قيد يحتوي على اشارة مساواه على شكل متراجحتين باتجاهين متعاكسين يعني اول متراجحة اصغر او يساوي وثاني متراجحة اكبر او يساوي
مثال : سؤال رقم 5 من المسالة رقم اثنين ورد بالدورة الماضية
Z= 5X1 +10X2+7X3
داله الهدف تسعى إلى MAX
القيود
X1 +2X2+X3 <= 5
2X1 –X2 +X3 = 2
والمطلوب اشتقاق النموذج المرافق
نلاحظ القيد الثاني باشارة مساواه يكتب على شكل متراجحتين كما يلي
2X1 –X2 +X3 <= 2
2X1 –X2 +X3 >= 2
اصبح لدينا القيود كما يلي:
X1 +2X2+X3 <= 5
2X1 –X2 +X3 <= 2
2X1 –X2 +X3 >= 2
القيد الثالث اشارة المتراجحة اكبر او يساوي ولدينا داله الهدف تسعى إلى اكبر قيمة
نغير اتجاه المتراجحة بضربها بـ -1
تصبح
2X1 +X2 -X3 <= - 2
اصبحت الان القيود جاهزة
X1 +2X2+X3 <= 5
2X1 –X2 +X3 <= 2
2X1 +X2 -X3 <= - 2
لدينا ثلاثة قيود في النموذج الاولي اذا لدينا ثلاث متغيرات في النموذج المرافق
نضع المتغيرات الجديدة مقابل كل قيد من النموذج الاولي وذلك لسهولة الاشتقاق

Y1ــــــــــــــــــــــX1 +2X2+X3 <= 5
Y2ــــــــــــــــــ2X1 –X2 +X3 <= 2
Y3ــــــــــــــ 2X1 +X2 -X3 <= - 2
القيود الجديدة هي
Y1 +2Y2 -2Y3 >=5
2Y1 –Y2 +Y3 >=10
Y1 + Y2 –Y3 >=7

لاحظ الثوابت للقيود الجديدة هي معاملات المتغيرات في معادلة داله الهدف للنموذج الاولي

معادلة داله هدف النموذج المرافق هي
MIN Z= 5Y1 +2Y2 -2Y3

لاحظ تم اخذ ثوابت القيود من النموذج الاولي واصبحت معاملات المتغيرات في النموذج المرافق
لاتنسى وضع خط فوق Z عنهد كتابة داله الهدف للنموذج المرافق

طريقة حل النموذج باستخدام طريقة سيمبلكس (النموذج المرافق):
خطوات الحل:

نقوم بتغيير اتجاه المتراجحات وذلك بضربها بـ -1 بغض النظر فيما اذا كانت داله الهدف تسعر إلى اكبر او اصغر قيمة
نحول المتراجحات إلى مساواه وذلك باضافة المتغيرات الاضافية طبعا باشارة موجبة وتكون معاملاتها مساوية للصفر
تظهر هذه المتغيرات الاضافية في معادلة داله الهدف باشارة سالبة
نجعل معادلة داله الهدف مساوية للصفر
نشكل الجدول رقم واحد
[B]ملاحظة:
نصل للحل الامثل في حال كانت داله الهدف تسعى إلى قيمة عظمى يجب ان تكون شروط امثلية( قيم سطر داله الهدف) صفرية او موجبة
وفي حالة داله الهدف تسعى إلى قيمة صغرى يجب ان تكون شروط امثلية( قيم سطر داله الهدف) صفرية او سالبة

بعد تشكيل الجدول الاول:
- المتغير الذي سيخرج من الحل هو المتغير الذي يقابل القيمة الاشد سلبية من عمود الثوابت بغض النظر فيما اذا كانت داله الهدف تسعر إلأى قيمة عظمى او صغرى
- المتغير الذي سيشارك بالحل يتم تحديده بقسمة سطر داله الهدف ( السطر الاول) على سطر قيم المتغير الذي سيخرج من الحل
في حالة القيمة العظمى المتغير الذي سيشارك بالحل هو اصغر حاصل قسمة موجبة بالقيمة المطلقة
في حالة القيمى الصغرى المتغير الذي سيشارك بالحل هو اصغر حاصل قسمة موجبة
نشكل الجدول رقم 2
بنفس اسلوب الطرق السابقة
للتذكير
- نضع السطر القديم مثلا السطر الاول
- نضع تحته سطر المحوري الجديد وهو سطر المتغير الذي سيشارك بالحل بعد قسمته على العنصر المحوري
- نضرب سطر المحوري الجديد بقيمة المتغير الذي شارك بالحل مع عكس الاشارة
- نقوم بجمع قيم السطر القديم مع قيم ناتج الضرب
- نواتج الجمع هي قيم السطر الجديد للسطر الاول يتم وضعها في الجدول الثاني
وهكذا بالنسبة للسطور الاخرى
ونتابع بنفس الاسلوب حتى نصل إلى جدول يحقق شروط الامثلية السابقة الذكر

_________________
[center]<P></P>

الصاروخ الذي اطلقه كريستيانو رونالدو على برشلونه

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
النموذج المقابل قي بحوث العلميات
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات جامعة الانبار :: الاقسام العلميه :: منتدى البحوث العلميه-
انتقل الى: